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弧度公式有哪些?弧度的计算公式有哪些?

时间:2022-12-01 16:46:54 来源:中国创氪网

1、弧度公式有哪些

这个是弧度与度的换算关系

因为360度=2*3.14(弧度)

即180度=3.14(弧度)

两边同除3.14,180/3.14度=1rad(弧度)

两边同除180,1度=3.14/180rad

例如:3.14/6rad=(3.14/6)rad*(180/3.14)=180/6=30度

30度=30*(3.14/180rad)=3.14/6rad

注意:3.14为圆周率角的角度制和弧度制之间其实就是一个一一对应的函数,这个函数就是正比例函数,比例系数是k=π/180°

如果是角度制变为弧度制就是x=ka=πa/180°,如果弧度制就成角度制则是a=x180°/π,有这个正比例函数的原因就在于圆的直径与周长成正比。而扇形的占圆周长是与圆心角成正比的。这个是弧度与度的换算关系

2、弧度的计算公式

如果已知圆心角a(单位弧度),半径r

则弧长l=a*r

如果已知圆心角a(单位度),半径r

则弧长l=pi*r*a/180

其原理是圆周长2pi*r,对应的是360度。那么每度对应的弧长为2pi*r/360,圆心角a度,对应是不就是l=a*2pi*r/360=pi*r*a/180。因为360度=2*3.14(弧度)

即180度=3.14(弧度) *

两边同除3.14,*式子为180/3.14=1rad(弧度)

两边同除180,*式子为1度=3.14/180rad

eg:3.14/6rad=(3.14/6)rad*(180/3.14)=180/6=30度

30度=30*(3.14/180rad)=3.14/6rad

1.σ(弧度)=π/360°*L(弧长)/R(半径)

2.ρ(弧角)=L(弧长)/R(半径)

σ(弧度)=π/360°*L(弧长)/R(半径)。如果已知圆心角a(单位弧度),半径r

3、如何转换弧度和度数?

在数学和物理中,弧度是角的量度单位。它是由国际单位制导出的单位。

角的度量单位通常有两种,一种是角度制,另一种就是弧度制。

角度制,就是用角的大小来度量角的大小的 *** 。在角度制中,我们把周角的1/360看作1度,那么,半周就是180度,一周就是360度。由于1度的大小不因为圆的大小而改变,所以角度大小是一个与圆的半径无关的量。

弧度制,顾名思义,就是用弧的长度来度量角的大小的 *** 。单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角。由于圆弧长短与圆半径之比,不因为圆的大小而改变,所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,有时记为rad或R。

根据弧度的定义,以长为圆周长(2πr)的弧所对的圆心角为2π 弧度,半个圆周长的弧所对的圆心角为π 弧度。

于是,角度与弧度间换算关系就十分明了了。因为360度=2π,所以,1度=π/180≈0.01745弧度,1弧度=180/π≈57.3度。一周是360度,也是2π弧度。

在数学和物理中,弧度是角的度量单位。它是由 国际单位制导出的单位,单位缩写是rad。定义:弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。(即两条 射线从 圆心向圆周射出,形成一个 夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的 半径时,两条射线的夹角的弧度为

1.定义

根据定义,一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°17'44.806'',1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度。

在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是 三角函数,如sin 8π、tan (3π/2)。

在初中 数学中,我们学过圆弧长 公式:

弧长=nπr/180,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。

但如果我们利用弧度的话,以上的式子将会变得更简单:(注意,弧度有正负之分)

l=|α| r,即α的大小与半径之积。

同样,我们可以简化 扇形面积公式:

S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小,与半径的平方之积,从中我们可以看出,当|α|=2π,即 周角时,公式变成了S=πr^2, 圆面积的公式!)

在 Windows 操作系统附带的 计算器程序( 电脑左下角的开始→程序→附件→计算器)的科学计算法里,可以调用弧度来进行计算。

2.特殊值

度0°;30°;45°;60°;90°;120°;135°;150°;180°;270°;360°

弧度0;π/6;π/4;π/3;π/2;2π/3;3π/4;5π/6;π;3π/2;2π弧度和度的换算公式:角度转弧度 π/180×角度。弧度变角度 180/π×弧度。

比如,1.4和二分之三这两个弧度换算成度。180*1.4/3.14=80.25度。3/2=1.5。180*1.5/3.14=85.99度

1.4x180度÷兀,=80度15分17秒,3/2r=85度59分14秒1.4r=80度12分51秒,3/2r=85度56分37秒

在数学和物理中,弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位,单位缩写是rad。

两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量的量度,转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行。角度是用以量度角的单位,符号为°。一周角分为360等份,每份定义为1度(1°)。

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